Pada tahun 1988, diselenggarakan suatu olimpiade matematika seluruh dunia di Australia. Olimpiade bergengsi ini diikuti oleh siswa setara SMA seluruh dunia, ingat siswa SMA, bukan anak kuliahan apalagi penghuni program studi matematika salam dari program studi biologi:o.
Olimpiade ini diselenggarakan selama dua hari. Pada hari pertama keluar tiga soal, dan para kontestan menyelesaikannya dengan mudah, meskipun perlu kita garisbawahi bahwa mudah bagi mereka mungkin memerlukan kita orang biasa seharian untuk mengerjakannya.
Berikut adalah soal hari pertama:
Quote:
Bisa jawab? Para kontestan jelas bisa menjawabnya, namun pada hari kedua panitia penyelenggara olimpiade melemparkan suatu soal yang sangat sulit. Pertanyaan keenam. Sebuah soal legendaris yang harus dikerjakan kontestan dalam waktu selambat-lambatnya 90 menit.
Sebelum soalnya muncul mari kita bahas dulu bagaimana bisa soal ini masuk ke dalam kertas olimpiade itu.
Olimpiade matematika ini jelas tidak dilaksanakan tanpa juri, dan juri yang membayangi para kontestan adalah ahli matematika ternama yang sudah sekian tahun belajar matematika murni. Para juri diberi kesempatan 6 jam untuk menyelesaikan suatu soal. Seseorang dari Jerman Barat memasukkan soal ini bersama calon-calon soal lainnya untuk di-review, dan para juri tidak dapat menyelesaikan soal ini dalam kurun waktu6 jam.
Sementara para kontestan hanya diberi waktu 90 menit.
Seorang kontestan yang agak terkenal yang kemudian memenangkan Medali Fields tahun 2006 (semacam Nobel Prize untuk ahli matematika), Terence Tao, hanya dapat menyelesaikan 1 dari 7 total skor yang diberikan dari soal itu. Maka ia hanya dapat menyelesaikan 14,29% dari soal.
Penasaran soalnya seperti apa?
Berikut adalah soal keenam olimpiade matematika tahun 1988 di Australia:
Spoiler for Soal:
Jika a dan b adalah integer positif di mana (a²+b²)/(ab+1), buktikan (a²+b²)/(ab+1) adalah akar kuadrat suatu integer
Soal ini menunjukkan bahwa matematika yang dipelajari di SMA itu sangat berbeda dengan matematika yang dihadapi oleh mereka yang sudah lulus. Bukan jawaban yang penting tetapi bagaimana jalan menuju jawaban itu. Karena jikalau kita langsung melompat pada jawabannya, akan ada jawaban yang nampaknya terlihat di depan mata yakni:
Spoiler for jawaban misleading:
memasukkan angka 0 pada variabel a.
Silakan dicoba, masih akan ada yang kurang jika orientasi kita hanya pada jawaban.
Maka dari itu orientasikanlah semuanya—bukan hanya soal matematika—pada cara dan jalan menuju hasil, bukan hasilnya.
